20世纪50年代初，人们推测，由因子$frac{1}{sqrt{n}}$归一化的iid项的$n次n$矩阵的经验谱分布收敛于复平面上单位圆盘上的均匀分布，这称为圆定律。只有猜想的一个特例是已知的，其中矩阵的项是标准复高斯。本文在六阶矩的存在性和一些光滑性条件下证明了这个猜想。还提出了一些扩展和讨论。