在随机审查模型中，获得了Nelson–Aalen和Kaplan–Meier估计量的一阶和二阶重对数律，统一到审查数据的大阶统计量。除常数外，一阶过程的速率是精确的。还证明了二阶过程（其中从原始过程和估计器之间的差异中减去线性经验过程项）的LIL在固定区间上是一致的。令人惊讶的是，Nelson–Aalen估计量的二阶结果对固定区间和可变区间有一定程度的证明统一。对于Kaplan–Meier估计的结果，没有对审查变量的分布进行假设，只假设原始变量的分布函数的连续性。