我们考虑一个输入为独立子变量的随机流体网络。我们证明，在某些自然条件下，流体含量过程的分布以总变化收敛到适当的极限，并且极限分布在原点具有正质量。由于所使用的方法，我们获得了该极限分布的期望值的上下界。对于二维情况，在一定条件下，给出了稳态流体含量的均值、方差和协方差的显式公式。此外，对于二维情况，它表明，除了简单的设置，极限分布不能具有乘积形式。