本文研究离散时间和可测动力系统的相互作用粒子近似。这些系统出现在诸如物理和信号处理等多种科学学科中。我们给出了当粒子数增加时，所谓的粒子密度分布收敛到所需分布的条件。我们的方法的优点是适用于工程中出现的一大类可测值动力系统，特别是非线性滤波问题。我们的第二个目标是用这些结果数值求解非线性滤波方程。文中还给出了流体力学中出现的例子。