本文研究了Fréchet均值在系统发育树空间中的特征及其极限分布。该空间是拓扑分层的，也是CAT（0）空间。我们使用Delta方法的一个推广版本来演示由空间的全局拓扑结构引起的非经典行为。特别地，我们表明，对于具有四片叶子的树的空间，尽管它们与高斯分布有关，但极限分布所采取的形式取决于Fréchet均值所在层的共维。