考虑一个确定的自共轭矩阵$X_n$，其谱测度收敛到紧支集概率测度，最大和最小特征值收敛到极限测度的边。我们通过添加一个带有离域特征向量的随机有限秩矩阵来扰动该矩阵，并研究变形模型的极值特征值。我们给出了确定性矩阵$X_n$的必要条件，使得从整体中收敛出来的特征值呈现高斯起伏，而粘附在边缘的特征值与非扰动模型的特征值非常接近，并且在相同的尺度上波动<br/>我们将这些结果推广到$X_n$是随机的情况，并在变形一些经典模型（如具有相当一般条目的Wigner或Wishart矩阵或所谓的矩阵模型）时得到类似的行为。