摘要
我们计算了与$\alpha$-稳定树上的自然Dirichlet形式相关的特征值计数函数的高频渐近性的平均和近似超前阶行为，从而导致这些随机结构的短时热核渐近性。特别是，我们得到的结论表明，$\alpha$-稳定树的谱维数几乎完全等于$2\alpha/（2\alfa-1）$，与某些相关离散模型的谱维数相匹配。我们还证明了特征值计数函数渐近展开式中第二项的指数不大于$1/（2\alpha-1）$。为了证明我们的结果，我们采用了一个先前应用于连续随机树的自相似分形参数，将连续树在三个适当选择的顶点的分支点处的分解替换为最近开发的$\alpha$-稳定树的脊柱分解
引用
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大卫·克罗登。
本杰明·汉布利。
“稳定树的谱渐近性。”
电子。J.概率。
15
1772 - 1801,
2010
https://doi.org/10.1214/EJP.v15-819
问询处
接受日期：2010年11月14日;发布时间：2010年
首次在欧几里德项目中提供：2016年6月1日
数字对象标识符：10.1214/EJP.v15-819
学科：
主要用户：35页20
次要：28A80型,58国道25号,60J35型,60J80型
关键词：热核,自相似分解,谱渐近性,稳定树
