设$（e^{tA}）{t\geq0}$是$2$-光滑Banach空间$e$上的$C_0$-压缩半群，设$（W_t）{t\geq0{$是Hilbert空间$H$中的柱形布朗运动，设$。我们证明了对于所有$0<p<infty$都存在一个常数$C$，它只依赖于$p$和$E$，因此对于所有$T\geq0$，我们有$$E\sup_{0\leqt\leqT}\left\Vert\int_0^T！e^{（t-s）A}\，g_sdW_s\right\Vert^p\leq CE\left（\int_0^t\！\left对于$p\geq2$，证明基于以下观察：$\psi（x）=\Vert x\Vert^p$是Fréchet可微的，其导数满足Lipschitz估计$\Vert\psi'（x）-\psi'（y）\Vert\leq C\left（\Vert x \Vert+\Vert y\Vert\right）^{p-2}\Vert x-y\Vert$；扩展到$0<p<2$是通过Lenglart不等式实现的。