在本文中，我们讨论了以下问题：给定一个随机变量$Z=X+Y$，它具有伽玛定律，使得$X$和$Y$是独立的，我们想了解$X$与$Y$是否都遵循伽玛定律。这与Cramer定理有关，该定理指出，如果$X$和$Y$独立，则$Z=X+Y$遵循高斯定律，当且仅当$X$和$Y$遵循高斯定律。我们证明了对于生活在固定阶Wiener混沌中的随机变量，Cramer定理在Gamma环境中是正确的，但结果通常是不正确的。我们还给出了结果的一个渐近变量。