我们证明了粗糙偏微分方程的中心流形定理。我们考虑的粗糙PDE类包含一个关键子类，即非线性乘性噪声驱动的反应扩散方程，其中随机强迫由γ-Hölder粗糙路径，用于$\mathit{<trans\; data-src="\gamma ">\gamma </trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="∕">∕</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="∕">∕</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src="]">]</trans>$我们的证明技术依赖于粗路和解析半群理论，并结合适当尺度的插值空间中的离散化Lyapunov-Perron型方法。由此产生的中心流形是随机动力系统（RDS）理论意义上的随机流形。我们还说明了反应扩散方程和Swift-Hohenberg方程的主要定理。