摘要
在关于Lévy测度密度的单调型假设下，我们证明了无限可分分布的三个性质的等价性：密度的次指数性、其Lév测度密度的次幂性以及密度与其Léve测度密度之间的尾等价性。关键的假设是，Lévy测度密度的尾部是渐近于非递增函数的，或者几乎是递减的。我们的条件是自然的，涵盖了一类相当广泛的无限可分分布。导出了分析密度次指数性的几个重要性质，如[卷积、卷积根和渐近等价]的闭包性质和因子分解性质。此外，我们还说明了这些结果适用于发展绝对连续的次指数无穷可分分布的统计推断。
资金筹措表
作者的研究部分得到了JSPS科学研究拨款C（19K11868）的支持。
致谢
本文的早期结果已在2021年11月举行的年度研讨会“无限可分割过程和相关主题”上发布。研讨会结束后，结果得到了显著改善，作者对研讨会上的评论和主持人表示感谢。作者感谢渡边俊郎的仔细阅读以及对次指数性的所有评论和讨论。特别是，他提出的局部次指数性和主题之间的关系对主要定理有了实质性的改进。
引用
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Muneya Matsui。
“无限可分分布密度的次指数性。”
电子。J.概率。
28
1 - 29,
2023
https://doi.org/10.1214/23-EJP928
问询处
接收日期：2022年10月2日;接受日期：2023年3月2日;发布日期：2023年
欧几里德项目首次推出：2023年3月13日
数字对象标识符：10.1214/23-EJP928
学科：
主要用户：60E07型,60G70型,62英尺12英寸
关键词：几乎在减少,非增函数的渐近性,无限可除性,勒维测度,长尾性,次指数密度,尾部等效
