我们将连续时间内运动的粒子视为马尔可夫跳跃过程；它的离散链由一个普通的随机游动给出${\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$，其跳跃速度为$<trans\; data-src="(">(</trans>\mathbf{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$由固定函数给出φ出生和死亡（BD）过程的状态x个，时间t吨; 不同站点的BD过程是独立的，分布相同，并且φ假设在无穷远处不增加和消失。当环境“强遍历”时，我们导出了粒子位置的LLN和CLT。在跳跃率没有可行的统一下界的情况下，我们转而采用随机控制以及次加性参数来控制粒子执行的时间n个连续跳跃；我们还对初始（产品）环境分布施加了条件。