摘要
Belinschi等人[Adv.Math.，226（2011）]证明了正态分布是可自由无限整除的。本文建立了自由Lévy测度密度的一定单调性、实分析性和渐近性。单调性加强了Hasebe等人[Int.Math.Res.Not.（2019）]的结果，即正态分布是自由自分解的。
致谢
插入的数字取自Mathematica 12.1.1版，Wolfram Research，Inc.，Champaign，IL。作者感谢匿名推荐人为提高论文的可读性所做的非常有益的评论。
这项研究得到了JSPS开放合作伙伴联合研究项目（批准号：JPJSBP120209921）的支持。此外，T.Hasebe还得到了JSPS青年科学家补助金19K14546的支持。Y.Ueda得到了JSPS科学研究拨款（B）19H01791和JSPS青年科学家拨款22K13925的支持。
引用
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Takahiro Hasebe。
上田由纪夫。
“关于正态分布的自由Lévy测度。”
电子。J.遗嘱认证。
28
1 - 19,
2023
https://doi.org/10.1214/23-EJP1035
问询处
收到日期：2023年4月18日；接受日期：2023年10月4日；发布日期：2023年
欧几里德项目首次推出：2023年11月6日
数字对象标识符：10.1214/23-EJP1035
学科：
主要用户：30B40码,46升54,60E07型
关键词：柯西变换,自由Lévy测度,自由概率论,正态分布
