让随机变量$\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}<trans\; data-src=":">:</trans><trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="e">e（电子）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathcal{<trans\; data-src="H">H（H）</trans>}<trans\; data-src="[">[</trans>\mathrm{<trans\; data-src="B">B</trans>}<trans\; data-src="]">]</trans><trans\; data-src=")">)</trans>$计算超图的边数$\mathcal{<trans\; data-src="H">H（H）</trans>}$由随机因素诱发米-元素子集B它的顶点集。重点讨论顶点度数$\mathcal{<trans\; data-src="H">H（H）</trans>}$我们证明了概率的界X（X）远不是它的平均值。可以将这些结果应用于离散结构，例如k个-中的算术级数$<trans\; data-src="\{">\{</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans><trans\; data-src="\dots ">\dots </trans><trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$此外，我们的主要定理允许我们推导这种情况的结果$\mathrm{<trans\; data-src="B">B</trans>}<trans\; data-src="\sim ">\sim </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="B">B</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="p">对</trans>}}$通过以概率独立地包含每个顶点而生成对在这种情况下，我们关于算术级数的结果推广了巴塔查里亚、甘古里、邵和赵的结果[5]。我们还提到了与相关中心极限定理的联系。