我们分析了$\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src="\times ">\times </trans>\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$数据矩阵${\mathbf{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="(">(</trans>{\mathbf{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans><trans\; data-src="\dots ">\dots </trans><trans\; data-src=",">,</trans>{\mathbf{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$，其中列$<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathbf{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}\mathit{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$是独立的第页-维向量，可能具有不同的分布。假设协方差矩阵${\mathrm{<trans\; data-src="\Sigma ">\Sigma </trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}\mathit{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="Cov">Cov公司</trans><trans\; data-src="(">(</trans>{\mathbf{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}\mathit{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$的列向量可以渐近同时对角化，通过适当的收敛谱，我们建立了以下奇异值的极限谱分布（LSD）${\mathbf{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$当两个尺寸第页和n个以可比较的幅度增长到无穷大。我们的矩阵模型超越了现有工作，包括许多不同类型的样本协方差矩阵，如加权样本协方差阵、Gram矩阵和线性时间序列模型的样本协变矩阵。此外，我们还开发了通用方法的三个应用程序。首先，我们得到了具有各向异性时变协变量的多维扩散过程的已实现协方差矩阵LSD的存在唯一性。其次，我们从最近的一个矩阵值自回归模型中导出了数据矩阵奇异值的LSD。最后，我们还从广义有限混合模型中获得了数据矩阵奇异值的LSD。