我们提出了一种新的功率分析（ANOPOW）模型，用于分析实验研究中常见的重复非平稳时间序列。基于局部平稳ANOPOW-Cramér谱表示，该模型可用于比较不同时间序列组之间的二阶时变频率模式，并估计作为时间和频率函数的组效应。在贝叶斯框架中，假设每个时变函数效应具有独立的二维二阶随机游动（RW2D）先验，以实现灵活和自适应平滑。使用非平稳时间序列的分段平稳近似来获得时变谱的局部估计。然后通过积分嵌套拉普拉斯近似（INLA）以较低的计算成本获得时变函数群效应的后验分布。局部周期图的大样本分布可以适当地用于提高估计精度，因为INLA允许使用各种类型的分布对数据进行建模。通过两个实际数据应用说明了所提出模型的有用性：对注意力缺陷多动障碍儿童的地震信号和瞳孔直径时间序列的分析。模拟研究、补充材料（Li、Yue和Bruce（2024a）），以及$\mathtt{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}$本文的代码（Li、Yue和Bruce（2024b））也可用。