2024年2月 马尔可夫链的亚稳态混合:低温指数随机图的有效采样
盖伊·布雷斯勒,Dheeraj Nagaraj公司,埃沙安·尼查尼
作者关联+
附录申请。普罗巴伯。 34(1A): 517-554 (2024年2月)。 内政部:10.1214/23-AAP1971

摘要

本文研究了低温指数随机图模型(ERGM)的抽样问题。通常的方法是通过马尔可夫链蒙特卡罗,但Bhamidi等人表明,由于亚稳态,任何局部马尔可夫链都会遭受指数级大的混合时间。相反,我们考虑亚稳态混合这是一个相对于平稳分布的近似混合概念,对于它来说,只在一组亚稳态中混合就足够了。我们表明,ERGM在任何温度下的Glauber动力学,除了在较低维的临界参数集下,当在G公司(n个,第页)选择正确的第页亚稳态混合时间为O(运行)(n个2日志n个)至总变化距离内经验(负极Ω(n个)).

资金筹措表

这项工作得到了NSF职业奖CCF-1940205和NSF奖DMS-2022448的部分支持。

致谢

G.B.和D.N.感谢西蒙斯理论计算机科学研究所在2020年秋季和2021年秋季的盛情款待。

引用

下载引文

盖·布雷斯勒。 Dheeraj Nagaraj。 埃沙安·尼查尼。 “马尔可夫链的亚稳态混合:有效采样低温指数随机图。” 附录申请。普罗巴伯。 34 (1A) 517 - 554, 2024年2月。 https://doi.org/10.1214/23-AAP1971

问询处

收到日期:2022年10月1日;修订日期:2023年3月1日;发布日期:2024年2月
欧几里德项目首次推出:2024年1月28日

数学科学网:4696284令吉
zbMATH公司:07829149
数字对象标识符:10.1214/23-AAP1971

学科:
主要用户:60J10型
次要:87年第68季度

关键词:有效采样,指数随机图,Glauber动力学,马尔可夫链

版权所有©2024数学统计研究所

期刊文章
38页

此文章仅适用于订户.
它不可单独出售。
+ 保存到我的库

第34卷•第1A期•2024年2月
返回页首