本文考虑由Hawkes过程驱动的一维跳跃扩散过程。我们对长期离散高频观测值的波动函数和跳跃函数的估计感兴趣，这到目前为止仍是一个悬而未决的问题。首先，我们建议估计波动系数。为此，我们在估计过程中引入了截断函数，它允许我们考虑过程的跳跃，并在线性子空间上估计波动率函数${\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$哪里A类是一个紧凑的区间$\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}$我们获得了波动率估计量的经验风险的一个界，确保了它的一致性，然后研究了一个具有正则性的自适应估计量。然后，我们定义了波动率和跳跃系数之间的和的估计量，跳跃系数由跳跃强度的条件期望修正。我们还建立了此和的非自适应估计的经验风险的界、收敛到真函数正则性的速度以及最终自适应估计的预言不等式。

最后，我们给出了在一些应用中恢复跳跃函数的方法。我们进行了一项模拟研究，以在实践中测量我们的估计值的准确性，并讨论了从我们的估计过程中恢复跳跃函数的可能性。