最初设计用于独立数据，低秩矩阵补全在许多领域成功应用于重建部分观测到的高维时间序列。然而，缺乏理论支持将这些方法应用于相关数据。在本文中，我们提出了多元部分观测时间序列的一般模型。我们证明了带秩惩罚的最小二乘法导致的重建误差与独立数据的重建误差具有相同的阶数。此外，当时间序列具有一些附加属性（如周期性或平滑性）时，速度实际上可能会比独立情况下更快。