我们考虑具有加性确定性结构的参数分数时间序列模型的截断（或条件）平方和估计。后者包括漂移项和广义幂律趋势。随机分量的记忆参数和确定性趋势分量的幂参数都被认为是待估计的未知实数，属于任意大的紧集。因此，我们的模型捕获了不同形式的非平稳性和不可逆性，以及非常灵活的确定性规范。与相关设置一样，由于目标函数在一个大的可容许参数空间上的非一致收敛性，以及随机分量和确定性分量之间的竞争，一致性的证明（这是证明渐近正态性的前提条件）具有挑战性。正如预期的那样，与确定性分量相关的参数估计仅对于参数空间的部分是一致的和渐近正态的，这取决于随机分量和确定性分量的相对强度。相反，我们在整个参数空间中建立了与随机分量相关的参数估计的一致性和渐近正态性。此外，后一种估计的渐近分布不受确定性分量存在的影响，即使这是不可一致估计的。我们还包括蒙特卡罗模拟来说明我们的结果。