One-dimensional polymers in random environments: stretching vs. folding

Quentin Berger; Chien-Hao Huang; Niccolò Torri; Ran Wei

doi:10.1214/22-EJP862

2022 随机环境中的一维聚合物：拉伸与折叠

昆汀·伯格,黄建豪,尼科洛·托里,冉伟

作者关联+

电子。J.概率。 27: 1-45 (2022). 内政部：10.1214/22-EJP862

摘要

在本文中，我们研究了非定向聚合物模型在 $\mathbb{Z}$ ，即放置在随机环境中的一维简单随机行走。更准确地说，随机游动定律被势之和的指数所修正 $\beta {\omega _{x}}-h$ 坐在随机行走的范围内，其中 ${({\omega _{x}})_{x\in \mathbb{Z}}}$ 是i.i.d.随机变量（疾病）和 $\beta \ge 0$ （无序强度）和 $h\in \mathbb{R}$ （外部场）是两个参数。什么时候？ $\beta =0,h\textgreater 0$ ，这相当于随机游走受到其范围的惩罚；什么时候 $\beta \textgreater 0,h=0$ ，这与随机环境中的“标准”聚合物模型相对应，只是它是非定向的。在这项工作中，我们允许参数 $\beta ,h$ 根据随机行走的长度变化，我们详细研究了拉伸效应在混乱中折叠效应外部场的（如果 $h\ge 0$ )和熵成本非典型轨迹。我们证明了（富）相图的完整描述，并确定了模型在不同阶段的缩放限制。特别是在这种情况下 $\beta \textgreater 0,h=0$ 非定向聚合物，如果 ${\omega _{x}}$ 具有有限的二阶矩，我们找到范围大小的波动指数 $\upxi =2/ 3$ .

资金筹措表

Q.Berger、N.Torri和R.Wei得到了由法国国家研究机构ANR SWiWS（ANR-17-CE40-0032-02）监督的公共拨款的支持。N.Torri还得到了Labex MME-DII项目（ANR11-LBX-0023-01）的支持。C.-H Huang获得了科技部MOST 110-2115-M-004-001的资助。