我们完全确定了自共轭元素和椭圆元素之和的Brown测度，它是随机矩阵的极限特征值分布

$${\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>\sqrt{\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}{\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}\sqrt{\frac{\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}{\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}^{<trans\; data-src="\prime ">\prime </trans>}$$

哪里${\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}$是一个$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="\times ">\times </trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$特征值分布收敛为$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}$和${\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}$和${\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}^{<trans\; data-src="\prime ">\prime </trans>}$是独立的高斯幺正系综。当椭圆元素的方差趋于无穷大时，我们还研究了该Brown测度的各种渐近行为。