几何和在风险理论和可靠性理论中起着重要作用[Kalashnikov（1997）]，几何和的一个典型例子是Rényi定理[Rénnyi（1956）]，它表示一系列适当参数化的几何和收敛于指数分布。对几何和的指数分布近似的准确性进行了广泛的研究[Sugakova（1995），Kalashnikov（1997），Peköz&Röllin（2011）]，但对负二项和的伽马分布近似的自然对应物的研究很少。在本文中，我们证明了非负随机变量遵循伽马分布的当且仅当其大小偏差等于零偏差时。我们将这种表征与Stein方法相结合，建立了非负独立随机变量之和、一类复合泊松分布和随机变量负二项式和的伽玛分布近似的简单界。