摘要
我们关注由迹类的加性随机强迫驱动的三维不可压缩Navier–Stokes方程。首先，对于中的每个无散度初始条件我们建立了无限多全局时间概率强解和解析弱解的存在性，解决了该领域中的一个开放问题。特别是，这一结果意味着法律上的不一致性。其次，我们证明了在一类适当选择的满足能量不等式松弛形式的解析弱解中相关马尔可夫过程的非唯一性。转化为确定性设置，我们得到了相关半流的非一致性。
资金报表
该项目已收到欧洲研究委员会（ERC）根据欧盟地平线2020研究和创新计划（第949981号赠款协议）提供的资金。
DFG通过CRC 1283“克服分析、随机性及其应用中的随机性和低规律性并从中获益”提供的财政支持得到了高度认可。
R.Z.感谢国家自然科学基金（No.1192210312271030）的资助。
X.Z.感谢国家重点研发计划（No.2020YFA0712700）和国家自然科学基金（No.1209001412288201）的部分资助，以及中国科学院青年创新促进会随机复杂结构与数据科学重点实验室（2020003）的支持。
致谢
朱荣灿是通讯作者。朱荣灿还隶属于中国北京MCAACI北京重点实验室。
引文
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马蒂娜·霍夫马诺娃。
朱荣灿。
朱香禅。
“随机3D Navier–Stokes方程的全局时间概率强解和马尔可夫解：存在性和不一致性。”
安·普罗巴伯。
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(2)
524 - 579,
2023年3月。
https://doi.org/10.1214/22-AOP1607
问询处
收到日期：2022年2月1日;修订日期：2022年8月1日;发布日期：2023年3月
欧几里德项目首次推出：2023年2月9日
数字对象标识符：10.1214/22-AOP1607
学科：
主要用户：35季度30,35转60分,60甲15
关键词：凸积分,马尔可夫选择,法律上的不一致性,概率强解,随机Navier–Stokes方程
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