本文的第一个目的是在${\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}}_{<trans\; data-src="+">+</trans>}$它们是离散自相似的，因为它们的半群满足用离散随机膨胀算子表示的不变性。在证明了后一个性质要求链是向上无跳的之后，我们首先在这类链的半群和谱负自相似Markov过程的半群之间建立了一个网关交织关系${\mathbb{<trans\; data-src="R">对</trans>}}_{<trans\; data-src="+">+</trans>}$作为一个副产品，我们证明了这些马尔可夫链中的每一个在适当的标度后，在Skorohod度量中收敛到相关的自相似马尔可夫过程。通过对这些马尔可夫链生成器的线性扰动，我们得到了一类不可逆的遍历马尔可夫链条。通过交织关系及其增强的交织形式，我们导出了这种遍历链的几个深层分析性质，包括谱的描述，半群的谱展开及其Φ-熵意义下的平衡收敛性和超压缩性质的研究。