我们讨论了一系列随机测度下的高斯乘性混沌（GMC）结构${<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathbf{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}$在穿过Hausdorff维数为2的钻石分形的定向路径的空间Γ上。这些随机连续路径测度的规律出现在无序层次图上离散有向聚合物的临界弱无序极限区域。对于钻石分形的Hausdorff维数小于2的类似亚临界连续聚合物模型，通过与空间高斯白噪声的耦合，可以将随机路径测度构造为亚临界GMC。这种构造在临界维度2中失败，在临界维度2中，形式上，需要对环境噪声的无限耦合强度来产生无序。然而，我们证明了族中随机测度之间存在条件GMC相互关系${<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathbf{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}$这样的法律${\mathbf{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}$可以构造为具有随机参考测量的次临界GMC${\mathbf{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}$任何选择$\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans><trans\; data-src="(">(</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$类似的GMC结构可能会保持临界连续性$<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-三维定向聚合物模型。

无论混沌乘法结构（CMG）sous-jacenteáune famille de mesures aleatoires${<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathbf{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}$sur un espaceΓde chemins dirigés遍历un réseau分形（de type diamant），其维数为de Hausdorff de deux。《巴黎艺术博物馆》（Les lois de ces mesures aléatoires de chemins continus appaisaiss dans un re gime limite critical de désordre faible pour Les polymères discretes dirigés sur des grapes hi rarchiques dédonn s.）。Pour le modèle sous-carcritive类似物dans lequel le réseau fractal a une dimension de Hausdorff inférieureádeux，les mesures de chemins aléatoires peuventátre constructuites comme des CMG sous-circritiques par couplagesáun bruit blanc gaussen spative。Cette constructionéchoueála dimensional critical deux o'o，formellement，un-couplage infini avec l’environnement aléatoire serait nécessaire pour générer le désordre。Nous prouvons，cependant，qu’il existe une structure de correlation conditionnelle au niveau du CMG entre les mesures aléatoires dans la famille无相关结构条件${<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathbf{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}$telle que la loi de电视台${\mathbf{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}$CMG sous-carcritive avec une mesure de référence aléatoire组织委员会${\mathbf{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}$倒酒choix de$\mathit{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans><trans\; data-src="(">(</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathit{<trans\; data-src="r">第页</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$.结构不一致的相似性和CMG相似性似是而非的现代批判$<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-dimennel de polymère dirigé。