2023年8月 具有乘性噪声的随机热方程在不规则扰动下的路径正则化
雷米·卡特利尔,费边·哈朗
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Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。 59(3): 1572-1609 (2023年8月)。 数字对象标识码:10.1214/22-AIHP1302

摘要

研究了具有乘性空间噪声的随机热方程解的存在唯一性。本着噪声路径正则化的精神,我们证明,即使漂移系数和扩散系数作为广义函数或分布给定,由一条足够不规则的连续路径引起的扰动也能建立此类方程的适定性。此外,我们证明了与Lévy分数阶稳定运动相关的平均场的正则性,并将其用作摄动正则化乘性随机热方程的例子。

《存在与唯一性》(L'existence et L'unicitédes solutions de L’équation de la chaleur stochastique avec bruit spatic multiplatif sontéstudies)。Dans l’espirt de la réregularisation par le bruit trajectiverielle deséquations différentielles ordinares,nus montrons qu’une摄动加性par des functions后缀irrégulières permet d’obtenir existence et unicite,et ce me lorsque les coefficitions sont des fuctions généralisées。除此之外,莱维马厩的马厩中的马蹄铁也有其独特的结构。没有使用电信过程,这是对乘法随机性的扰动规则的例子。

致谢

FH感谢挪威研究委员会资助的STORM项目274410的资金支持。我们要感谢尼古拉斯·佩考斯基教授就这一主题进行的几次富有成果的讨论,以及两位匿名的推荐人,他们的评论和建议大大改进了本文。

引用

下载引文

雷米·卡特利尔。 费边·哈朗(Fabian A.Harang)。 “通过不规则扰动对带有乘性噪声的随机热方程进行路径正则化。” Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。 59 (3) 1572 - 1609, 2023年8月。 https://doi.org/10.1214/22-AIHP1302

问询处

收到日期:2021年1月11日;修订日期:2022年1月18日;接受日期:2022年7月10日;发布日期:2023年8月
欧几里德项目首次提供:2023年8月31日

数学科学网:4635720马来西亚令吉
数字对象标识符:10.1214/22-AIHP1302

学科:
主要用户:60甲15,60H50型
次要:60L20英寸

关键词:分数Lévy过程,广义抛物线Anderson模型,基于噪声的路径正则化,随机热方程

权利:版权所有©2023亨利·庞加莱协会

期刊文章
38页

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第59卷•第3期•2023年8月
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