我们证明了布朗最后通过渗流（BLPP）的半无限测地线的存在性。具体地说，在概率为1的单个事件上，存在从每个时空点开始并沿每个渐近方向运动的半无限测地线。这些测地线的特性包括固定初始点和方向的唯一性，固定方向但随机初始点的非唯一性，以及沿共同固定方向运动的所有测地线的合并。一路上，我们证明了对于固定的东北和西南方向，在给定的方向上几乎肯定不存在双无限测地线。半无限测地线是由Busemann函数构造的。我们的出发点是阿尔伯茨、拉苏尔·阿加和辛珀为定点和方向建立了巴斯曼函数的结果。在此基础上，我们对所有初始点和方向同时构造了Busemann函数的全局过程，然后构造了半无限Busemann-测地线族。与离散模型相比，半离散设置的不可数空间需要额外考虑，并导致新的现象。

Nous prouvons l’existence de géodésiques semi-infinies pour la brownenne de dernier passage（BLPP）。再加上公共关系、社会可能性1，存在着半无限期的社会团体、空间点和航程丹麦人吹嘘着方向渐近性。这些问题的固有性包括最初固定点和方向的单一性，最初固定点的非单一性，以及固定社区方向的统一性。在途中，nous prouvons que pour les directions修复了nord-est et sud-ouest，il n'existe presque sörement pas de géodésiques bi-infines dans les direction donnes。Les géodésiques semi-infinies sont constructes as partir des functions de Busemann（布塞曼职能部门）。阿尔伯茨圣保罗教堂（Notre point de départ est le re sultat d’Alberts）、拉苏尔·阿加教堂（Rassoul-Agha et Simper qui ontétabli des functions Busemann pour des points et directions fixed.）。在布塞曼半混血儿中，同时向我们的点和方向注入布塞曼全局功能的过程的理性建构。“干部的空间”是一个半离散的必要条件，是一个考虑供应和管道，是一种和谐的离散模式。