Le Cam的第三/邻接引理是计算给定统计量极限分布的基本概率工具${\mathit{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$概率测度非空序列下$<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathit{<trans\; data-src="Q">问</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$，提供其在空序列下的极限分布$<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathit{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$以及对数似然比$<trans\; data-src="\{">\{</trans><trans\; data-src="log">日志</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}{\mathit{<trans\; data-src="Q">问</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}{\mathit{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="\}">\}</trans>$具有分配限制。尽管Le Cam的第三/邻接引理广泛应用于低维统计问题，但它对对数似然比的分布极限的严格要求使得它具有挑战性，甚至不可能用于许多现代高维统计问题。

本文在高维正态总体下提供了Le Cam的第三/邻接引理的一个非同调类似物。我们的邻接方法与足够规则的统计数据特别兼容${\mathit{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$：的规律性${\mathit{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$有效地将（i）获得零（高斯）极限分布和（ii）验证我们新的定量邻接条件的问题减少到导数计算和力矩边界练习的问题。更重要的是，我们的方法绕过了理解对数似然比的精确行为的需要，因此，即使它必然无法稳定，也可能有效——这是经典邻接方法无法企及的一种情况。

为了证明我们的新邻接方法的适用范围，我们获得了一些广泛使用的高维协方差检验（包括似然比检验和跟踪检验）的渐近精确功率公式，这些检验在温和增长条件下对所有可能的替代协方差在维数样本比上保持一致。这些新的结果远远超出了以前可用的特定病例技术的范围，并显示了关于这些重要协方差检验的行为的新现象。