我们发展了一个连续时间非马尔可夫随机控制问题的理论，该问题具有内在的时间不一致性。它们的显著特点是经典的Bellman最优原理不再成立。我们的公式是在受控的非马尔可夫正向随机微分方程和一般目标函数设置的框架内进行的。我们采用游戏理论的方法来研究这些问题，这意味着我们寻求子博弈精炼纳什均衡点。作为这项工作的第一个新颖之处，我们引入并推动了对平衡定义的改进，使我们能够建立一个直接而严格的证明扩展动态规划原理以与经典理论相同的精神。这反过来又允许我们引入一个由类似于经典HJB方程的无限族倒向随机微分方程组成的系统。我们证明了这个系统是基本的，从这个意义上说，它的完备性对于刻画价值函数和均衡既是必要的也是充分的。作为最后一步，我们给出了一个存在唯一的结果。文中还给出了一些例子和结果的推广。