我们研究了独立非厄米随机矩阵乘积的经验谱分布与循环律幂的收敛速度。到确定性极限分布的距离将根据均匀的类Kolmogorov距离进行测量。首先，我们证明了对于Ginibre矩阵的乘积，最优速率由下式给出$\mathcal{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="∕">∕</trans>\sqrt{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$，这是以压倒性的概率达到对数校正的。避免边缘，平均经验谱分布的收敛速度更快。其次，我们还证明了具有独立项的矩阵的乘积在达到对数因子的总体上也达到了这个最佳速率。对于Ginibre矩阵，我们将鞍点近似应用于密度的双轮廓积分表示，对于具有独立项的矩阵，我们使用局部法则中的技术。