我们感兴趣的是，受环境的时间和空间波动驱动，不同遗传类型的适合度在时间和空间上波动的种群。为了简单起见，我们假设人口仅由两种遗传类型组成。相反方向的短脉冲选择促使这两种类型保持在中间频率，而“遗传漂变”引起的波动则消除了种群中的变异。

首先，我们考虑一个没有空间结构的种群，该种群由Lambda（或广义）Fleming-Viot过程的适应模型建模，并导出一个随机微分方程作为缩放极限。这相当于Lambda Fleming-Viot过程在快速波动的随机环境中的极限结果。然后，我们扩展到分布在空间连续体上的种群，我们通过修改空间Lambda-Fleming-Viot过程和选择来建模。在这种情况下，我们证明了标度极限是一个随机偏微分方程。与空间分布的种群一样，在大于1的维度中，“遗传漂变”在缩放极限中消失，但在这里，由于环境的波动，我们保留了一些随机性，导致了由时间上为白色但空间上为彩色的噪声驱动的随机p.d.e。

我们讨论（相当有限的）情况，在这种情况下，存在一个具有分支和湮灭粒子系统的对偶性。我们还写下了一个方程组，该方程组捕获了特定人群子集后代的频率，并使用了我们从中学习到的相同的“追踪者”概念哈拉切克和内尔森（2008，[23]）和DURRETT和风扇（2016，[13]），在基于经典Moran模型的密切相关模型的数值实验中。