我们考虑具有南北和东西交替方向的周期曼哈顿晶格。在顶点上独立放置障碍物的概率$\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src="<"><</trans>\mathrm{<trans\; data-src="p">对</trans>}<trans\; data-src="<"><</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$粒子以单位速度沿晶格方向在边缘移动，只有遇到障碍物时才会旋转。问题是对粒子的轨道几乎肯定是闭合的。我们证明这是真的$\mathrm{<trans\; data-src="p">对</trans>}<trans\; data-src=">">></trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathit{<trans\; data-src="\epsilon ">\epsilon </trans>}$和一些$\mathit{<trans\; data-src="\epsilon ">\epsilon </trans>}<trans\; data-src=">">></trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$.