切尔诺夫系数是分类问题中贝叶斯错误概率的上界。在本文中，我们将建立一个基于贝叶斯错误概率的速率最优切尔诺夫界。新的界不仅是Bayes错误概率的上界，也是Bayes误差概率的下界，直至常数因子。此外，我们将此结果应用于随机块模型中的社区检测。作为一个聚类问题，社区检测问题的最优误分类率可以用我们的最优切尔诺夫界来表征。这可以通过在随机块模型的特定参数空间上导出最小最大错误率来形式化，然后通过采用多步EM类型更新的可行算法来实现这样的错误率。