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2020 Ginzburg-Landau模型大偏差的一种新方法
萨扬·班纳吉,阿马尔吉特·布迪哈拉,迈克尔·帕尔穆特
电子。J.概率。 25: 1-51 (2020). 数字对象标识码:10.1214/20-EJP434

摘要

在这项工作中,我们开发了随机控制方法,用于研究某些相互作用粒子系统的大偏差原理(LDP)。虽然这些方法已经被很好地研究用于分析小噪声随机动力系统[7]和弱相互作用粒子系统[6]的大偏差特性,但这是首次实现具有局部相互作用的布朗粒子系统的方法。作为这些方法的应用,我们对[10]中研究的Ginzburg-Landau模型的水动力极限的大偏差原理给出了新的证明。在此过程中,我们建立了某些受控马尔可夫过程密度的正则性,以及与独立感兴趣的非波兰拓扑空间中的大偏差原理和拉普拉斯原理相关的某些结果。LDP的证明基于描述由某些拉普拉斯泛函的变分表示引起的具有最近邻相互作用的受控扩散的后续流体力学极限。这一证明也为速率函数提供了一种新的表示形式,从控制理论的角度来看,这是非常自然的。证明技术与用于大数分析定律的技术非常相似,即在证明收敛到水动力极限方面(参见[15])。具体来说,证明中的关键步骤是建立与某些受控定律相关的相对熵和狄利克雷形式的适当界限。这种通用方法也有望适用于其他相互作用的布朗系统。

引用

下载引文

萨扬·班纳吉(Sayan Banerjee)。 阿马尔吉特·布迪哈拉(Amarjit Budhiraja)。 迈克尔·帕尔穆特(Michael Perlmutter)。 “Ginzburg-Landau模型大偏差的新方法。” 电子。J.概率。 25 1 - 51, 2020 https://doi.org/10.1214/20-EJP434网址

问询处

收到日期:2019年2月14日;接受日期:2020年2月13日;发布日期:2020年
欧几里德项目首次提供:2020年2月21日

zbMATH公司:1445.60023
数学科学网:MR4073687型
数字对象标识符:10.1214/20-EJP434

学科:
主要用户:60层10,60K35型
次要:60B05型,82C22型,93E20型

关键词:Ginzburg-Landau模型,水动力极限,相互作用粒子系统,拉普拉斯原理,大偏差,随机控制,变化表示法,弱收敛方法

2020年第25卷
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