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我们研究了混合$p$-自旋自旋玻璃模型的自由能，该模型的附加磁场由与Ruelle概率级联相关的正则高斯场给出。我们证明了[15]中的猜想，即该自由能收敛于某一哈密顿-雅可比方程的Hopf-Lax解。利用这个结果，我们给出了具有软自旋的混合$p$-spin模型的自由能的一个新表示。
Jean-Christophe Mourrat公司。 德米特里·潘琴科。 “沿着哈密尔顿-雅可比方程扩展帕里西公式。” 电子。J.概率。 25 1 - 17, 2020 https://doi.org/10.1214/20-EJP432
