从Bogomolny–Schmit对随机平面波的预测开始，近年来光滑高斯随机场的水平集与渗流之间的深层联系变得明显。在经典渗流理论中，全球连通性分析的一个关键输入是临界状态下交叉概率的尺度相关边界，即Russo–Seymour–Welsh（RSW）估计。同样，建立高斯随机场节点集的RSW型估计是朝着严格理解这些关系迈出的重要一步。

Kostlan系综是高斯齐次随机多项式的一个重要模型。这个集合的节点集是一个“典型”真实射影超曲面的自然模型，其理解可以看作是希尔伯特第16个问题的统计版本。本文建立了Kostlan系综二维节点集的RSW型估计，给出了随机代数曲线与渗流之间的严格关系。这些估计在多项式的阶数方面是一致的，并且在所有相关尺度上都有效；这尤其解决了Beffara–Gayet最近提出的一个悬而未决的问题。更一般地说，我们的论点得出了球面或平面环面上一类广泛的光滑随机函数高斯系综的RSW估计。

博哥莫尔尼公共管理局——施密特·普鲁斯·蓬德斯·普兰奈斯（Schmit pour les ondes planaires aléatoires），丹斯·安奈斯（dans les anne es），《关系中心》（centes des relationships profondes sont appares entre les lignes de niveau des champs aléatoires Gaussens réguliers et la perfiction）。《渗滤液研究》，《联合国全球联系分析》，《出生地的家庭》，《俄罗斯-西摩-威尔士的传染概率评论》（RSW）。《我的未来》，《RSW的未来》是一部综合性严谨关系的不可抗力作品。

Kostlan的L'ensemble是Gaussens最重要的polynómes aléatoires homogènes。Kostland polynómes de Kostlan的L'ensemble nodal des polyninómes est un modèle naturel pour une hypersurface projective reéelle typeque，don la comprehension peute tre vu comme version statistique du 16ème problem de Hilbert。Dans cet article，nousétablissons une estimées du type RSW pour les ensemples nodaux des polynómes de Kostland en dimension 2，montrant ainsiune relationship rigoureuse entre les courbes algébriques aléatoires et la per滤。《巴黎圣歌》（Les estimées sont uniformes en le degrédu polynóme），《巴黎圣诗》（et sont valables dans）吹捧《巴黎圣徒》（Leséchelles pertinentes）；ceci，特别是，在Beffara–Gayet的问题posée récement中。加上générelement、nos argument conditimentádes estimées RSW pour une large class d’ensemples Gaussiens de functions régulières aléatoires sur la sphère ou sur le tore plat。