考虑一个次数为$n+1$的随机多项式$Q_n$，其零点是复平面中的i.i.d.随机变量$\xi_0，\xi_1，\ldots，\xi_n$。我们研究了$Q_n$的零点与其临界点之间的配对，即其导数$Q_n'$的零点。在$n\to\infty$的渐近状态下，很有可能存在$Q_n$的临界点，该临界点非常接近$\xi_0$。通过证明$\xi_0$和临界点之间的差具有近似复高斯分布，平均值为$1/（nf（\xi_0））$，方差为$\log n\cdot n^{-3}$，我们定位了该临界点的位置。这里，$f（z）=\mathbb E[\frac 1{z-\xi_k}]$是$\xi_k$的Cauchy–Stieltjes变换。我们还提出了一些关于含相依零点多项式临界点的猜想，例如随机矩阵的Weyl多项式和特征多项式。