我们证明，在息票收集器问题中，每种类型息票的$r^{th}$到达时间给定的点过程，以适当的方式居中并规范化，收敛到非齐次泊松点过程。然后，利用这个结果导出了关于这个主题的经典极限定理的一些推广和无穷维扩张。