我们简要介绍了色散模型的理论和使用的一些关键方面，本特·约根森（Bent Jörgensen）在其中发挥了关键的推动作用和灵感来源。从离散模型的一般概念开始，使用极小化数学假设构建，我们专门研究两类具有不同统计风格的分布族：指数离散和适当离散模型。弥散模型的构建涉及到积分方程的求解，这些积分方程通常是不可解的。当假设有更多的数学结构时，这些困难就消失了：对于指数弥散和适当的弥散模型，分别简化为计算矩母函数或Riemann–Stieltjes积分。引入了一种基于特征函数构造色散模型的新技术，将上述积分方程转化为易于处理的卷积方程，并给出了既不是适当色散模型，也不是指数色散模型的色散模型示例。一个推论是，正规和非正规离散模型的基数都很大。

讨论了一些选定的应用，包括指数族非线性模型（其中广义线性模型是特例）和基于潜在Lévy过程的聚类和相关数据的几种模型。