本文为具有希尔伯特响应的结构化非参数回归模型的估计奠定了方法论和理论基础。我们的方法和理论侧重于可加性模型，而主要思想可以适用于其他结构化模型。为此，在Banach空间值映射中引入了Bochner积分的概念，作为Lebesgue积分的推广。首次给出了Bochner积分的几个统计性质，这些性质与我们的方法和理论相关，并且本身也很重要。我们的理论是完整的。建立了估计量的存在性和估计估计量的实用算法的收敛性。这些结果是非共鸣的，也是渐近的。此外，还证明了估计量在点态、L^{2}$和一致收敛性方面达到了单变量率，并且分量映射的估计量在分布上联合收敛于高斯随机元。我们的数值例子包括泛函响应、密度值响应和单值响应，证明了我们方法的有效性。