研究了广义尖峰总体模型中大样本协方差矩阵的极值特征值和迹的联合极限行为，其中渐近状态是维数和样本量成比例增长。联合极限分布的形式用于进行约翰逊-格雷比尔型测试，这是一系列方法，用于测试统计模型中的信号。为此，进一步进行了高阶校正，有助于减轻有限样本偏差的影响。证明依赖于确定分别对应于极值和线性谱统计的两类谱过程的联合渐近行为。