生成性对抗网络（GAN）是一类生成性算法，已被证明能够生成最先进的样本，特别是在图像创建领域。GAN的基本原理是通过一系列生成器和一系列鉴别器之间的对抗博弈来优化目标函数，从而逼近给定数据集的未知分布。在本文中，我们通过分析GAN的一些数学和统计特性，提供了对GAN的更好的理论理解。我们研究了基于GAN的对抗性原则与Jensen–Shannon发散之间的深层联系，以及该问题的一些最优性特征。还通过近似论证对鉴别器家族的作用进行了分析。此外，从统计的角度研究了估计分布的大样本性质，并特别证明了中心极限定理。我们的一些结果通过模拟示例进行了说明。