摘要
我们研究多项式时间算法来估计重尾多元随机向量的平均值。我们只假设随机向量$X$具有有限的平均值和协方差。在这种情况下，与$X$为高斯或亚高斯的情况相比，经验平均值获得的置信区间半径较大。
在这种温和的假设下，我们提供了第一个多项式时间算法来估计具有次高斯置信区间的平均值。我们的算法基于高维中值的一种新的半定规划松弛。以前的估值器只假设存在有限多个$X$的矩，要么牺牲了亚高斯性能，要么已知只能通过需要时间指数的维数的强制搜索过程进行计算。
引用
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塞缪尔·霍普金斯。
“多项式时间内亚高斯率的平均值估计。”
安。统计师。
48
(2)
1193 - 1213,
2020年4月。
https://doi.org/10.1214/19-AOS1843
问询处
收到日期：2018年10月1日;修订日期：2019年2月1日;发布日期：2020年4月
欧几里得项目首次提供：2020年5月26日
数字对象标识符：10.1214/19-AOS1843
学科：
主要用户：62甲12
次要：68瓦
关键词：置信区间,沉重的尾巴,多元估计,半定规划,亚高斯速率,平方和法
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