这个特征向量经验谱分布VESD是研究协方差矩阵特征值和特征向量的极限行为的有用工具。本文研究了样本协方差矩阵的VESD对变形Marčenko–Pastur（MP）分布的收敛速度。考虑形式为$\Sigma^{1/2}XX^{*}\Sigma ^{1/2]$的样本协方差矩阵，其中$X=（X_{ij}）$是一个$M\次N$随机矩阵，其条目是具有平均零和方差$N^{-1}$的独立随机变量，而$\Sigram$是一种确定性正定矩阵。我们证明了预期VESD如果条目$\sqrt{N} x_{ij}$对某些常数$\tau>0$具有一致有界的第六矩和$|N/M-1|\ge\tau$。此结果改进了在(安。统计师。 41（2013）2572–2607），给出了假设i.i.d.$X$条目、有界10阶矩、$\Sigma=i$和$M<N$的收敛速度$O（N^{-1/2}）$。此外，我们还证明了在有限$8$th矩假设下，对于任何固定的$\epsilon>0$，VESD的收敛速度几乎是$O（N^{-1/2+\epsilon}）$，这改进了以前的界$N^{-1-4+\epsilon}$(安。统计师。 41(2013) 2572–2607).