矩阵微分Riccati方程是滤波和最优控制理论的核心。本文的目的是发展一类随机矩阵Riccati扩散的摄动理论。例如，在集合卡尔曼-布西滤波器的分析中，由于它们描述了某些样本协方差估计的流动，因此会出现这种类型的扩散。在这种情况下，随机扰动来自一类配备有相互作用样本协方差矩阵泛函的非线性扩散的平均场粒子解释的波动。本文的主要目的是导出随机矩阵Riccati流关于某些摄动参数的非渐近Taylor型展开式。这些展开依赖于随机微分分析和矩阵空间上的非线性半群技术的原始组合。这里的结果量化了极限确定性Riccati方程周围随机流在任何阶次上的波动。当粒子数趋于无穷大时，证明了相互作用样本协方差矩阵对确定性Riccati流的收敛性。此外，还提供了精确的矩估计和尖锐的偏差和方差估计。这些展开式还用于在矩阵空间中扩散过程的层次上推导函数中心极限定理。

Riccati矩阵的Leséquations de Riccati matricielles jouent un róle important dans la the orie du filtrage et du controle optimale。Cet文章介绍了Riccati矩阵随机方程的扰动理论。Kalman d’Ensemble滤波器的使用概率模型。在相互作用中，协方差经验矩阵的演化代表了非集合扩散。扰动导致了波动的随机性，这是一个特殊的系统类型champ moyen intergissant avec la mesure empirique du système。Taylor非渐近公式中的Nous présentons dans cet article une formule de Taylor non-sympolitique pour des flots随机扩散Riccati矩阵与波动参数的关系。新农村地区计算差异随机性和精细半群分析。这些结果导致了排列去量词对浮动矩阵随机波动的判断，从而限制了系统的有序性。Nous illustrons ces résultats ave cune preuve de la congression des matrix empiriques de filters de Kalman d'Ensemble vers la solution déquations de Riccati déterministes lorsque le nombre de particules趋于l’infini。新的预测和估计会导致偏差和方差的罚款，这是矩阵过程中心函数的极限。