我们认为高斯乘性混沌由平滑（高斯）时空白噪声驱动的经典维纳空间上的（GMC）测度。对于$d\geq 3$，它显示在(电子。Commun公司。可能性。 21（2016）61），对于小噪声强度，GMC的总质量收敛于严格正随机变量，而更大的无序强度（即低温）迫使总质量失去均匀可积性，最终产生一个消失极限。受有限维欧氏空间中对数相关高斯场和高斯乘性混沌的强局部化现象的启发(附录申请。可能性。 26(2016) 643–690;高级数学。 330（2018）589–687），以及离散定向聚合物的相关结果(普罗巴伯。理论相关领域 138(2007) 391–410; Bates和Chatterjee（2016）），我们研究了布朗路径在重整的GMC在此设置中测量。我们表明，在低温状态下，系统的能量景观冻结并进入所谓的玻璃相由于终点GMC分布的Cesáro平均值的整体质量仍局限于少数几个空间岛屿，迫使终点GMC为渐近纯原子(普罗巴伯。理论相关领域 138(2007) 391–410). 我们的证明方法是基于中引入的平移不变紧致化(安·普罗巴伯。 44（2016）3934–3964），以及最近在晶格中定向聚合物模型的背景下使用的自旋玻璃空腔方法（Bates和Chatterjee（2016））。