对于由光滑高斯随机势驱动的热方程：_{t} 单位_{\varepsilon}=\frac{1}{2}\Delta u_{\varebsilon}+u_{\ varepsillon}（\xi_{varepsilon}-c_{\varepsilon}}$在$L^{n}中收敛任意$n\geq1$的随机热方程的解。我们的证明是概率的，因此为Hairer和Pardoux的一般结果提供了另一个视角(数学杂志。Soc.日本 67（2015）1551–1604），对于随机热方程的特殊情况。我们还讨论了从均匀化到随机性的转变。