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对于每一个$n$,让$A_n=(\sigma_{ij})$是一个$n次n$确定性矩阵,让$X_n=。我们研究了重标入口-线性乘积[Y_n=left(frac1{sqrt{n}}\sigma)的经验谱分布$mu_n^Y$的渐近行为_{ij}X_{ij}\右)。\]对于我们的主要结果,我们提供了概率测度$\mu_n$的确定序列,每个测度由一系列主方程式,从而差$\mu^Y_n-\mu_n$在概率上弱收敛到零测度。我们结果的一个关键特征是允许某些条目$\sigma{ij}$消失,前提是标准偏差曲线$A_n$满足某种定量不可约性。重要的一步是获得Schwinger–Dyson方程关联系统解的定量界,这是我们在一般稀疏设置中使用一个新的图形引导程序参数。
尼古拉斯·库克。 瓦利德·哈切姆。 贾马尔·纳吉姆。 大卫·伦弗鲁(David Renfrew)。 “具有方差分布的非赫米特随机矩阵(I):确定性等价物和限制ESD。” 电子。J.概率。 23 1 - 61, 2018 https://doi.org/10.1214/18-EJP230