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2018 具有方差分布的非热随机矩阵(I):确定性等价物和极限ESD
尼古拉斯·库克,瓦利德·哈切姆,贾马尔·纳吉姆,大卫·伦弗鲁
电子。J.概率。 23: 1-61 (2018). 数字对象标识码:10.1214/18-EJP230

摘要

对于每一个$n$,让$A_n=(\sigma_{ij})$是一个$n次n$确定性矩阵,让$X_n=。我们研究了重标入口-线性乘积[Y_n=left(frac1{sqrt{n}}\sigma)的经验谱分布$mu_n^Y$的渐近行为_{ij}X_{ij}\右)。\]对于我们的主要结果,我们提供了概率测度$\mu_n$的确定序列,每个测度由一系列主方程式,从而差$\mu^Y_n-\mu_n$在概率上弱收敛到零测度。我们结果的一个关键特征是允许某些条目$\sigma{ij}$消失,前提是标准偏差曲线$A_n$满足某种定量不可约性。重要的一步是获得Schwinger–Dyson方程关联系统解的定量界,这是我们在一般稀疏设置中使用一个新的图形引导程序参数。

引用

下载引文

尼古拉斯·库克。 瓦利德·哈切姆。 贾马尔·纳吉姆。 大卫·伦弗鲁(David Renfrew)。 “具有方差分布的非赫米特随机矩阵(I):确定性等价物和限制ESD。” 电子。J.概率。 23 1 - 61, 2018 https://doi.org/10.1214/18-EJP230

信息

收到日期:2018年3月2日;接受日期:2018年10月3日;发布日期:2018年
欧几里德项目首次推出:2018年10月30日

zbMATH公司:1401.60008
数学科学网:MR3878135型
数字对象标识符:10.1214/18-EJP230

受试者:
主要用户:15B52号
次要:15甲18,60对20

关键词:经验谱分布,大型随机矩阵,非厄米矩阵,方差分布

2018年第23卷
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