假设$\pi{1}、\pi{2}、\ ldots、\ pi{k}$是$k（\geq2）$独立的指数总体，具有未知的位置参数$\mu{1}、\mu{2}、\ldots，\mu{k}$和已知的尺度参数$\sigma{1}。设$\mu{[k]}=\max\{\mu{1}，\ldots，\mu{k}\}$。为了选择与$\mu_{[k]}$关联的种群，一类选择规则（由Arshad和Misra提出[统计论文 57（2016年）605–621]）。我们考虑在LINEX损失函数准则下估计选定种群的位置参数$\mu{S}$的问题。基于$\mu{S}$的最大似然估计、一致最小方差无偏估计（UMVUE）和最小风险等变估计（MREE），我们考虑了$\mu}$的三个自然估计$\delta{N，1}，delta{N,2}$和$\delta{N,3}$。导出了$\mu{S}$的一致最小风险无偏估计（UMRUE）和广义Bayes估计。在LINEX损失函数下，得到了改进$mu{S}$位置等效估计的一般结果。利用这个结果，得到了比自然估计更好的估计量$delta_{N，1}$。我们还证明了估计器$\delta_{N，1}$由自然估计器$\delta_{N，3}$支配。最后，我们进行了模拟研究，以评估和比较$\mu_{S}$的各种竞争估计量之间的风险函数。